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七下数学二元一次方程组特殊解的四种考法练习
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2024-05-14
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简介：
类型一、整体思想的应用 【例题】若方程组3a1x+2b1y=5c1，3a2x+2b2y=5c2的解是x=3，y=4，则方程组a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的解x=9/5，y=8/5． 解：将方程组a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的两个方程都乘以5得：3a1x+2b1y=5c1，3a2x+2b2y=5c2， ∵方程组3a1x+2b1y=5c1， 3a2x+2b2y=5c2的解是x=3，y=4， ∴5/3x=3，5/2y=4 解得：x=9/5，y=8/5． 类型二、整数解问题 【例一】方程组x+ky=6-k，x-2y=0有正整数解，则整数k的个数是（ B ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 解：x+ky=6-k ①，x-2y=0 ② ①-②得，（k+2）y=6-k， 解得y=6-k/2+k=-1+8/k+2， ∵方程组有正整数解， ∴k+2=4或k+2=2或k+2=1，解得k=2或k=0或k=-1， ∴整数k有3个. 【例二】若关于x，y的方程组x