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七下数学解一元一次不等式（组）计算专练
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2024-05-16
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简介：
【一】如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组x+1＞0，x-2＜0的“关联方程”． （1）试判断方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组2x-7＜0，4x-3＞0的关联方程，并说明理由； 【解析】解方程3x+2＝0得：x=-2/3， 解方程x﹣（3x﹣1）＝﹣4得：x=5/2， 解不等式组2x-7＜0，4x-3＞0 得：3/4＜x＜7/2， 所以不等式组2x-7＜0，4x-3＞0的关联方程是② （2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组x-1＜1/2，x-2≥-3x-1的一个关联方程，求整数k的值； 【解析】解方程2x+k＝1（k为整数）得：x=1-k/2 解不等式组x-1＜1/2，x-≥2-3x-1 得：1/4≤x＜3/2 ∵关于x的方程2x+k＝1（k为整数） 是不等式组x-1＜1/2，x-≥2-3x-1的一个关联方程， ∴1/4≤1-k/2＜3/2 解得﹣2＜k＜1/2 ∴整数k＝﹣1，0； （3）若方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x+5