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中考数学各类计算题型：反比例函数中k的几何意义
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2024-05-19
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简介：
【一】如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数y=1/x的图象于点A，交函数y=4/x的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交y=1/x于点C，连接AC． （1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求△ABC的面积； 解：点P（﹣1，0） 则点A（﹣1，1），点B（﹣1，4），点C（﹣1/4，4）， S△ABC＝1/2BC×AB＝1/2（﹣1/4+1）（4﹣1）＝9/8； （2）若AB＝BC，求点A的坐标； 解：设点P（t，0），则点A、B、C的坐标分别为（t，﹣1/t）、（t，﹣4/t）、（t/4，﹣4/t）， AB＝BC，即：﹣4/t+1/t＝t/4-t， 解得：t＝±2（舍去2）， 故点A（﹣2，1/2）； （3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由． 解：过点A作AM⊥y轴于点M，过点C作CN⊥y轴于点N， 各点坐标同（2）， S△OAC＝S梯形AMNC＝1/2（﹣t/4﹣t）（﹣4/t+1/t）＝15/8， 故△OAC的面积随t的值的变化而不变．