立即下载    限时 免费 下载
同类热门下载
本年级热门下载
中考数学图形几何变换【圆综合题】解答题专题训练
初中学习资料/
初中数学/
练习题/

2024-05-29
277
210 KB


简介：
【一】已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f． （1）求证：PC是⊙O的切线； 解：连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA， ∵AC∥OP，∴∠A＝∠BOP，∠ACO＝∠COP， ∴∠COP＝∠BOP， ∵PB是⊙O的切线，AB是⊙O的直径， ∴∠OBP＝90°，在△POC与△POB中， OC=OB，∠COP=∠BOP，OP=OP， ∴△COP≌△BOP， ∴∠OCP＝∠OBP＝90°， ∴PC是⊙O的切线； （2）设OP=3/2AC，求∠CPO的正弦值； 解：过O作OD⊥AC于D， ∴∠ODC＝∠OCP＝90°，CD=1/2AC， ∵∠DCO＝∠COP，∴△ODC∽△PCO， ∴CD/OC=OC/PO，∴CD•OP＝OC2， ∵OP=3/2AC，∴AC=3/2OP，∴CD=1/3OP， ∴1/3OP•OP＝OC2∴OC/OP=√3/3 ∴sin∠CPOOC/OP=√3/3；