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简介：
【一】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=-4/3x+4与x轴、y轴分别相交于B、A两点，点C是AB的中点，点E、F分别为线段AB、OB上的动点，将△BEF沿EF折叠，使点B的对称点D恰好落在线段OA上（不与端点重合）．连接OC分别交DE、DF于点M、N，连接FM．
（1）求tan∠ABO的值；
解：直线l：y=-4/3x+4与x轴、y轴
分别相交于B、A两点，
则点A、B的坐标分别为：
（0，4）、（3，0）；
tan∠ABO=OA/OB=4/3=tanα；
（2）试判断DE与FM的位置关系，并加以证明；
解：DE与FM的位置关系为相互垂直，理由：
点C是AB的中点，
则∠COB＝∠CBO＝∠EDF＝α，∠ONF＝∠DNM，
∴∠DMN＝∠DFO，
∴O、F、M、D四点共圆，
∴∠DMF+∠DOF＝180°，
∴∠DOF＝90°，即：DE⊥FM；
（3）若MD＝MN，求点D的坐标．
解：MD＝MN，
∴∠MDN＝∠MND＝α，
而∠COB＝α，∠DNM＝∠ONF＝α，
即△ONF为以ON为底，底角为α的等腰三角形，
则tan∠NFO=NH/NF=24/7=tanβ，
过点N作HN⊥OF于点H，
tanα=4/3，则sinα=4/5，
作FM⊥ON于点M，
设FN＝OF＝5a，
则FM＝4a，则ON＝6a，
同理可得：NH=24a/5，
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