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七下数学期末压轴必考：平行线的判定与性质四种模型练习
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练习题/

2024-06-04
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简介：
一：平行线的判定与性质问题 【一】如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． （1）BF与DE平行吗？请说明理由； 解：平行． 理由：∵∠AGF＝∠ABC ∴GF//BC，∴∠1＝∠FBC ∵∠1+∠2＝180°∴∠2+∠FBC＝180°， ∴BF//DE； （2）若DE垂直于AC，∠AFG =60°，求∠2 的度数． 解：∵DE垂直于AC∴∠AED=90°， 由（1）知BF//DE∴∠AFB＝90° ∵∠AFG＝60°，∴∠1＝30°， 由（1）知∠1＝∠FBC∴∠FBC=30° ∵BF//DE∴∠2=180°－∠FBC＝180°－30°＝150°. 【二】如图，已知EF∥AB，∠DEF=∠A． （1）求证：DE∥AC； 解：∵EF∥AB，∴∠BDE=∠DEF， 又∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A， ∴DE∥AC； （2）若CD平分∠ACB，∠BED=60°，求∠ACD的度数． 解：∵DE∥AC，∠BED=60°， ∴∠ACB=∠BED=60°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=1/2∠ACD=30° 二：含一个拐点模型 【一】如图1，已知AB∥CD，直线AB、CD把平面分成①、②、③三个区域（直线AB、CD不属于①、②、③中任何一个区域）．点P是直线AB、CD、AC外一点，联结PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC． （1）如图2，当点P位于第①区域一位置时，请填写∠APC＝∠PAB+∠PCD的理由． 解：过点P作PE//AB， 因为AB//CD，PE//AB，