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简介：
类型一：展开式是完全平方式问题
【一】已知关于x，y的多项式x2﹣2kxy+16y2是完全平方式，则k＝4或-4．
解：∵x2﹣2kxy+16y2＝x2﹣kxy+（4y）2
∴-2kxy=±2x×4y.
解得k＝±4
【解析】
根据平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式即可确定出k值．
【二】已知x2﹣2ax+9是完全平方式，则a＝3或-3．
解：原式= x2﹣2ax+a2－a2＋9
=（x－a）2－a2＋9，
令－a2＋9=0，解得：a=±3
【点睛】
本题考查完全平方公式的运用，牢记完全平方公式（a±b）2=a2+b2±ab是解题关键．
类型二：利用乘法公式化简求值问题
【一】先化简，再求值
[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝﹣2，y＝1/2
解：原式=（x2-4xy+4y2+x2-4y2）÷2x
=（2x2-4xy）÷2x=x-2y，
当x=-2，y=1/2时，
原式=-2-2×1/2=-2-1=-3．
【点睛】
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
【二】化简和化简求值
（2x+y）2+（x+2y）2﹣x（x+
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