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简介：
类型一： 费马点模型
【一】如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，G为对角线BD（不含B点）上任意一点，将△ABG绕点B逆时针旋转60°得到△EBF，当AG+BG+CG取最小值时EF的长是多少.
解：如图，
∵将△ABG绕点B逆时针旋转60°得到△EBF，
∴BE=AB=BC，BF=BG，EF=AG，
∴△BFG是等边三角形．∴BF=BG=FG，
∴AG+BG+CG=FE+GF+CG．
根据“两点之间线段最短”，
∴当G点位于BD与CE的交点处时，AG+BG+CG的值最小，即等于EC的长，
过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，
∴∠EBF=180°-120°=60°，
∵BC=4，∴BF=2，EF=2√3，
在Rt△EFC中，
∵EF2+FC2=EC2，∴EC=4√3．
∵∠CBE=120°，∴∠BEF=30°，
∵∠EBF=∠ABG=30°，∴EF=BF=FG，
∴EF=1/3CE=4√3/3
【二】如图，四边形ABCD是菱形，AB=6，且∠ABC=60°，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM 的最小值为6√3．
解：将△BMN绕点B顺时针旋转60度得到△BNE，
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