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简介：
【类型一：方案问题】
已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货一次可分别运货多少吨？
解：设一辆A型车装满货物可运货x吨，一辆B型车装满货物可运货y吨，根据题意，得：2x+y=10，x+2y=11
解得：x=3，y=4
答：一辆A型车装满货物可运货3吨，一辆B型车装满货物可运货4吨；
（2）请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出m，n的值；
解：由题意得：3m+4n=31，
∵m、n均为正整数，∴m=1，n=7或m=5，n=4或m=9，n=1，
∴该物流公司共有以下三种租车方案，
方案一：租A型车1辆，B型车7辆；
方案二：租A型车5辆，B型车4辆；
方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
解：方案一费用：100×1+120×7=940（元），
方案二费用：100×5+120×4=980（元），
方案三费用：100×9+120×1=1020（元），
∵940＜980＜1020，
∴方案一：租A型车1辆，B型车7辆，最省钱，最少租车费为940元．
【类型二：分配问题】
某车间有14名工人生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓6个或螺母9个，要求1个螺栓配2个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？
解：设x人生产螺栓，y人生产螺母，
由题意得：x+y=14，6x×2=9y， 解
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