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简介：
【一】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
解：设该种水果每次降价的百分率是x，
10（1﹣x）2=8.1，
x=10%或x=190%（舍去）．
答：该种水果每次降价的百分率是10%。
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．
已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
时间x（天） 1≤x＜9 9≤x＜15 x≥15
售价（元/斤） 第1次降价后的价格 第2次降价后的价格
销量（斤） 80﹣3x 120﹣x
储存和损耗费用（元） 40+3x 3x2﹣64x+400
解：当1≤x＜9时，第1次降价后的价格：
10×（1﹣10%）=9，
∴y=（9﹣4.1）（80﹣3x）﹣（40+3x）=﹣17.7x+352，
∵﹣17.7＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=1时，y有最大值，
y大=﹣17.7×1+352=334.3（元）；
当9≤x＜15时，第2次降价后的价格：8.1元，
∴y=（8.1﹣4.1）（120﹣x）﹣（3x2﹣64x+400）
=﹣3x2+60x+80=﹣3（x﹣10）2+380，
∵﹣3＜0，∴当9≤x≤10时，y随x的增大而增大，
当10＜x＜15时，y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y有最大值，y大=380（元）．
综上所述，y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式为：
y=-17.7x=352（1≤x＜9）
y=-3x²+60x+80（9≤x≤15）
第10天时销售利润最大；
（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？
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