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七下数学常考点提分精练【由垂直求角】
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2024-06-28
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简介：
【一】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD． （1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数； 解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°， ∵∠AOF=50°，∴∠AOC=40°， ∴∠BOC=140°，∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=1/2∠BOC=70° （2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数． 解：∠BOD：∠BOE=1：4， 设∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x． ∵∠AOC与∠BOC是邻补角， ∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°， 解得x=20°．∵∠AOC与∠AOF互为余角， ∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-20°=70° 【二】作图，如图已知三角形ABC内一点P