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简介：
【基本知识】
一、运算定律
1）加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
3）乘法交换律：a×b×c=a×c×b
乘法结合律：（a×b）×c=a×（c×b）
4）乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c
乘法分配律的逆用：a×b±a×c=a×（b±c）
二、运算性质
1）减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）
a-b+c=a-（b-c）
2）除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
a÷b×c=a÷（b÷c）
3）商的“不变性”，即若a÷b=c，则
（a▪d）÷（b▪d）=c，（a÷d）÷（b÷d）=c（d≠0）
【经典例题】
题型一：活用运算定律（凑整思想）
【解题技巧】“凑整”就是把“一些分数（或小数）凑成整数”，把“一些整数凑成10的整倍数”，使有理数式子容易计算出结果。在凑整过程中，常用添项、拆项、分解因数、提公因数等方法技巧。一般情况下，小学阶段的凑整主要使用运算定律达到凑整的目的。
【例题】计算：
（1）9+99+999+9999
解：原式=10＋100＋1000+10000－4=11110－4=11106
（2）71+73 + 69+74 + 68+70+69
解：原式=70×7+(1+3-1+4-2+0-1)=490+4=
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