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九上数学暑假预习必记：二次函数【定义、图像及性质】
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2024-07-15
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简介：
【知识点回顾】 二次函数的定义：形如y=ax²+bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数。 二次函数的图像：二次函数的图像是一条抛物线。 二次函数的性质与图像 形式 一般式： y=ax²+bx+c（a≠0） 顶点式 y=a（x-h）²+k（a≠0） a的 符号 a＞0 a＜0 a＞0 a＜0 开口 方向 开口向上 开口向下 开口向上 开口向下 对 称 轴 x=-b/2a 若a，b同号，则对称轴在y轴左边； 若a，b异号，则对称轴在y轴右边。 简称“左同右异” x=h 若h＞0，对称轴在y轴右边； 若h＜0，对称轴在y轴左边。 最值 当x=-b/2a时 取得最小值4ac-b²/4a 当x=-b/2a时 取得最大值4ac-b²/4a 当x=h时取得最小值k 当x=h时取得最大值k 顶点坐标 （-b/2a，4ac-b²/a） （h，k） 增 减 性 图像在对称轴左边y随x的增大而减小； 图像在对称轴右边y随x的增大而增大； 图像在对称轴左边y随x的增大而增大； 图像在对称 轴右边y随x的增大而减小； 图像在对称轴左边y随x的增大而减小； 图像在对称轴右边y随x的增大而增大； 图像在对称轴左边y随x的增大而增大； 图像在对称轴右边y随x的增大而减小；