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简介：
【一】已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
解：设经过x秒以后，△PBQ面积为4cm2（0＜x≤3.5）此时AP＝xcm，BP＝（5﹣x）cm，BQ＝2xcm，
由1/2BP▪BQ=4，得1/2（5-x）×2x=4，
整理得：x2﹣5x+4＝0，
解得：x＝1或x＝4（舍）；
答：1秒后△PBQ的面积等于4cm2；
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2√10cm？
解：设经过t秒后，PQ的长度等于2√10cm，由PQ2＝BP2+BQ2，
即40＝（5﹣t）2+（2t）2，
解得：t＝﹣1（舍去）或3．
则3秒后，PQ的长度为2√10cm；
（3）△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．
解：假设经过t秒后，△PBQ的面积等于7cm2，即BP×BQ/2=7，（5-t）×2t/2=7，
整理得：t2﹣5t+7＝0，
由于b2﹣4ac＝25﹣28＝﹣3＜0，
则原方程没有实数根，所以△PQB的面积不能等于7cm2．
【二】如图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．
（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
解：设经过x秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两部分
由题意知：AP＝x，BQ＝2x，则BP＝6﹣x，
∴1/2（6﹣x）•2x=1/2×1/2×6×8，
∴x2﹣6x+12＝0，
∵b2﹣4ac＜0，
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