九上数学一元二次方程的解法:直接开平方法与配方法

2024-08-30
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简介:
1、关于x的一元二次方程x2=1的根是 . 【分析】利用直接开平方法求解即可. 【解析】∵x2=1, ∴x1=1,x2=﹣1. 2、方程(9x﹣1)2=1的解是 . 【分析】利用直接开平方法求解即可. 【解析】∵(9x﹣1)2=1, ∴9x﹣1=1或9x﹣1=﹣1, 解得x1=0,x2=2/9. 3、若一元二次方程(x﹣2)2=9可转化为两个一元一次方程,一个一元一次方程是x﹣2=3,则另一个一元一次方程是 . 【分析】直接开平方即可得. 【解析】原方程两边开方可得:x﹣2=±3, 即x﹣2=3或x﹣2=﹣3. 4、若一元二次方程(x+6)2=64可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=8,则另一个一元一次方程是 . 【分析】利用直接开平方法求解即可. 【解析】∵(x+6)2=64, ∴x+6=8或x+6=﹣8. 5、用配方法解方程x2﹣6x+1=0,方程应变形为 . 【分析】根据配方法即可求出答案. 【解析】∵x2﹣6x+1=0, ∴x2﹣6x+9=8, ∴(x﹣3)2=8. 7、方程x2﹣4=0的解是 . 【分析】首先移项可得x2=4,再两边直接开平方即可. 【解析】x2﹣4=0, 移项得:x2=4, 两边直接开平方得:x=±2. 8、方程25x2﹣9=0的解是 . 【分析】先移项,再二次项的系数化成1,再开方,即可得出答案. 【解析】25x2﹣9=0,