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简介：
【思路点拨】
①根据方程特点，采用因式分解法解答．
②根据方程的系数特点，应准确确定各个项系数，利用求根公式求得．
③可以先移项，然后利用配方法解答．
④利用直接开平方法解答；
⑤移项整理，利用换元法求得未知数的解即可．
⑥利用换元法解答．
【典例】
①x2+（√3+√2）x+√60（因式分解法）；
解：x2+（√3+√2）x+√6=0，
（x+√2）（x+√3）＝0，
∴x+√2=0或x+√3=0，
∴x1=-√2，x2=-√3；
②5x2+2x﹣1＝0（公式法）；
解：5x2+2x﹣1＝0，
a＝5，b＝2，c＝﹣1，
Δ＝b2﹣4ac＝4+20＝24，
x=-2±√24/2×5=-2±2√6/10=-1±√6/5，
所以x1=-1+√6/5，x2=-1-√6/5；
③y2+6y+2＝0（配方法）；
解：y2+6y+2＝0，
y2+6y＝﹣2，
y2+6y+9＝﹣2+9，即（y+3）2＝7，
∴y+3=±√7，
∴y1＝﹣3+√7，y2＝﹣3-√7；
④9（x﹣2）2＝121（x+1）2（直接开平方法）；
解：9（x﹣2）2＝121（x+1）2，
3（x﹣2）＝±11（x+1），
∴3（x﹣2）＝11（x+1）或3（x﹣2）＝﹣11（x+1），
∴x1＝-17/8，x2＝-5/14；
⑤（x+1/x²）-（2x²/x+1）=1（换元法）；
解：（x+1/x²）-（2x²/x+1）-1=0
设y=x+1/x²，则原方程为y-2/y-1＝0，
y2﹣y﹣2＝0，
解得：y＝﹣1，或y＝2，
当y＝﹣1，x+1/x²＝-1，此方程无解；
当y＝2，x+1/x²＝2，解得：x1＝1，x2＝-1/2，
经检验，x1＝1，x2＝-1/2是原分式方程的解，
所以原方程的解为x1＝1，x2＝-1/2；
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