九年级数学上册重难点题型:一元二次方程应用题之面积问题

2024-09-03
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简介:
【一】为创建“绿色校园”,某学校准备将校园内一块长34m,宽20m的长方形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草如图所示,要使种植花草的面积为608m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形) 【分析】设小道进出口的宽度为x米,然后利用其种植花草的面积为608m2列出方程求解即可. 解:设小道进出口的宽度为x米,依题意得 (34﹣2x)(20﹣x)=608, 整理,得x2﹣37x+36=0. 解得x1=1,x2=36, ∵36>20(不合题意,舍去), ∴x=1. 答:小道进出口的宽度应为1米. 【二】在“精准扶贫”工作中,某单位建议贫困户借助家里长25m的墙AB建造面积为450m2的长方形区域来养一些家禽,该单位给贫困户提供65m长的篱笆(全部用于建造长方形区域),并提供如图所示的两种方案: