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九年级数学上册重难点题型【因式分解法】解一元二次方程
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2024-09-03
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简介：
一、解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； 【分析】利用因式分解法求解即可． 【解析】∵x2+2x﹣3＝0， ∴（x+3）（x﹣1）＝0， 则x+3＝0或x﹣1＝0， 解得x1＝﹣3，x2＝1； （2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 【分析】利用因式分解法求解即可． 【解析】∵3x（x﹣1）＝2（1﹣x）， ∴3x（x﹣1）＝﹣2（x﹣1）， ∴3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， 则（x﹣1）（3x+2）＝0， ∴x﹣1＝0或3x+2＝0， 解得x1＝1，x2＝-2/3． 二、解下列方程： （1）x2﹣6x﹣3＝0； 【分析】利用配方法求解即可； 【解析】∵x2﹣6x﹣3＝0， ∴x2﹣6x＝3， 则x2﹣6x+9＝3+9，即（x﹣3）2＝12， ∴x﹣3＝±2√3， ∴x1＝3+2√3，x2＝3﹣2√3； （2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 【分析】利用因式分解法求解即可． 【解析】∵3x（x﹣1）＝2（1﹣x）， ∴3x（x﹣1）＝﹣2（x﹣1）， ∴3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， 则（x﹣1）（3x+2）＝0， ∴x﹣1＝0或3x+2＝0， 解得x1＝1，x2＝-2/3． 三、根据要求解方程 （1）x2+3x﹣4＝0（公式法）； 【分析】直接求出△＝b2﹣4ac＝25，进而利用公式法解方程即可； 【解析】∵△＝b2﹣4ac＝25＞0， ∴x=-3±5/2， 解得：x1＝﹣4，x2＝1； （2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；