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八年级数学上册期中复习专练：轴对称的性质与运用（含答案）
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2024-10-19
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简介：
【一】如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N． （1）①若∠AOB＝60°，则∠COD＝120°； 解：∵点C和点P关于OA对称， ∴∠AOC＝∠AOP， ∵点P关于OB对称点是D， ∴∠BOD＝∠BOP， ∴∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝2×60°＝120°， ②若∠AOB＝α，求∠COD的度数． 解：∵点C和点P关于OA对称． ∴∠AOC＝∠AOP， ∵点P关于OB对称点是D， ∴∠BOD＝∠BOP， ∴∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD ＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝2α． （2）若CD＝4，则△PMN的周长为 4 ． 解：根据轴对称的性质， 可知CM＝PM，DN＝PN， 所以△PMN的周长为： PM+PN+MN＝CM+DN+MN＝CD＝4，