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简介：
【一】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O＝2A1O，…，依此规律，得到等腰直角三角形A2020OB2020，则点B2020坐标为（22020，22020）．
【解析】此题主要考查了点的坐标变化规律，得出B点坐标变化规律是解题关键．
解：∵△AOB是等腰直角三角形，OA＝1，
∴AB＝OA＝1，
∴B（1，1），
将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°
得到等腰直角三角形A1OB1，
且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°
得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O…，依此规律，
∴每4次循环一周，
B1（2，﹣2），B2（﹣4，﹣4），
B3（﹣8，8），B4（16，16），
∵2020÷4＝505，
∴点B2020与B同在一个象限内，
∵﹣4＝﹣22，8＝23，16＝24，
∴点B2020（22020，22020）．
【二】如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（√2/2，√2/2），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是（0，﹣22019）．
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