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九年级数学上册 | 满分必刷：常考圆的6大题型专练（含答案）
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2024-11-18
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简介：
【题型1】圆中线段长度的计算 如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD=10，BC=8，求AB的长. 解：如图，连接OC ∵四边形OBCD是矩形 ∴∠OBC=90°，BD=OC=OA=10 ∴OB=√OC²-BC²=√10²-8²=6 ∴AB=OA﹣OB=4 【题型2】圆中角度的计算 如图，A，B，C是⊙O上的三点，AB，AC的圆心O的两侧，若∠ABO=20°，∠ACO=30°，求∠BOC的度数. 解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D． 在△OAB中，OA=OB， 则∠BOD=∠ABO+∠OAB=2×20°=40°， 同理可得：∠COD=∠ACO+∠OAC=2×30°=60°， 故∠BOC=∠BOD+∠COD=100°．