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简介：
题型1、圆周角定理
已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接BD．
（Ⅰ）如图①，连接OC，AD．若∠ADC＝56°，求∠CDB及∠COB的大小；
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠ADC＝56°，
∴∠CDB＝90°﹣∠ADC＝90°﹣56°＝34°，
在⊙O中，∠COB＝2∠CDB＝2×34°＝68°
（Ⅱ）如图②，过点C作DB的垂线，交DB的延长线于点E，连接OD．若∠ABD＝2∠CDB，∠ODC＝20°，求∠DCE的大小．
解：∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠OBD，
即∠ODC+∠CDB＝∠OBD，
∵∠ABD＝2∠CDB，∠ODC＝20°，
∴20°+∠CDB＝2∠CDB，
∴∠CDB＝20°，
∵CE⊥DE，
∴∠CED＝90°，
在Rt△CDE中，∠DCE＝90°﹣∠CDE＝90°﹣20°＝70°
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