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简介：
常考题型一：定义法
【一】给出下列说法：①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③垂直于圆的半径的直线是圆的切线；④过圆的半径的外端的直线是圆的切线；⑤经过圆心和切点的直线垂直于这条切线．其中正确的是 ①②⑤ ．（填序号）
解：∵与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，
∴①正确；
∵与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线，
∴②正确；
∵经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，
∴③④不正确；
∵经过圆心和切点的直线垂直于这条切线，
∴⑤正确；
【二】如图，PA和⊙O相切于A点，PB和⊙O有公共点B，且PA＝PB，求证：PB是⊙O的切线．
证明：如图，连接OA、OB、OP．
∵PA是⊙O的切线，
∴∠OAP＝90°；
在△OAP和△OBP中，OP=PB，OA=OB，OP=OP，
∴△OAP≌△OBP（SSS），
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，即OB⊥PB，
又PB和⊙O有公共点B，即点B在⊙O上，
∴PB是⊙O的切线．
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