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寒假预习专练 | 2025新教材七下数学《对顶角与邻补角》基础过关训练
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2025-01-24
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423.5 KB


简介：
【一】如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB=90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD=　90　°． 解：∵OE平分∠AOF， ∴∠AOF=2∠EOF， ∵∠AOF=∠BOD，∠COB=90°， ∴2∠EOF﹣∠COD=∠AOF﹣∠COD =∠BOD﹣∠COD=∠COB=90°． 【二】如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF=4：1，则∠AOE=　135°　． 解：∵OF平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOF，∠BOF=∠DOF， ∵∠AOD：∠BOF=4：1， ∴∠AOD：∠BOD=4：2， ∵∠AOD+∠BOD=180°， ∴∠AOD=120°，∠BOD=60°， ∴∠AOC=∠BOD=60°， ∴∠BOF=∠DOF=1/2×60°=30°， ∴∠COF=180°﹣∠DOF=150°， ∵OE平分∠COF， ∴∠COE=1/2∠COF=1/2×15