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简介:
第二十一章 一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式是: ax2+bx+c=0(a≠0)。
2、一元二次方程的解法包括:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
3、求根公式为: x=(−b±√b2−4ac)/2a(b2−4ac≥0)。
4、判别式 Δ=b2−4ac 的作用是判断方程根的个数与性质。
5、当 Δ>0 时,方程有两个不相等的实数根;当 Δ=0 时,方程有两个相等的实数根;当 Δ<0 时,方程无实数根。
6、韦达定理:若方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1,x2,则 x1+x2=−b/a,x1x2=c/a。
7、应用题中常见的模型包括:增长率问题、面积问题、利润问题、数字问题。
8、列一元二次方程的步骤为:审题、设未知数、列方程、解方程、检验、作答。
9、配方法的关键步骤是:将二次项系数化为1后,在等式两边加上一次项系数一半的平方。
10、因式分解法的核心是:将方程左边分解为两个一次因式的乘积,使等式右边为0。
第二十二章 二次函数
1、二次函数的一般形式是 :y=ax